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Schokolinse

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  • »Schokolinse« ist der Autor dieses Themas

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1

Donnerstag, 6. Mai 2010, 22:19

Eine kleine Mathefrage

Hallo zusammen.
Da ich morgen eine mathe klausur schreibe, aber noch einige defizite beim thema integralrechnung habe,
wollt ich um rat fragen.
ich komm mit den exponentialfunktionen nicht so recht klar, bzw ich weiß nicht wie man sie integriert.
eigentlich ist das ja recht leicht hab ich mir sagen lassen, aber auf funktionen wie
5e^3x²+2x komm ich nicht klar.
könnte mir jemand die stammfunktion dieser funktion bilden mit einer kurzen erklärung?
danke im vorraus (=

devcon

Cisco-Zottel

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2

Donnerstag, 6. Mai 2010, 22:23

Integralrechnung mit komplexen Zahlen? Uih. Nie gehabt. Ich würd folgendermaßen rangehen: das Teil erstmal in die kartesische Darstellungsform umwandeln und dann schauen was sich machen lässt.

3

Freitag, 7. Mai 2010, 00:02

Das sind keine komplexen Zahlen. Komplexe Zahlen enthalten die imaginäre Einheit i.

Zu deinem Problem:
∫5e^3x² + 2x dx
= ∫5e^3x² dx + ∫2x dx //Summenregel
= 5∫e^3x² dx + x² //konstanten Faktor vorgezogen + 2x aufgeleitet
= 5e^3x²/(∫3x² dx) + x² //e^f(x) auf-/abgeleitet ist immer das Gleiche
= 5e^3x²/6x + x²

Beachte beim 3. Schritt:
[e^f(x)]' (also abgeleitet) ergibt e^f(x)*f(x)'. Das ist die Anwendung der Kettenregel. Verstehst du? Die habe ich im 3. Schritt umgekehrt.
Das bedeutet, im Nenner muss jener Term stehen, der mit der Ableitung des Exponenten als Nenner zusammen 1 ergibt.

Wenn du noch mehr Erklärungsbedarf hast, frag.
Wir müssen [...] der Versuchung widerstehen, ein Geflecht von Gesetzen herzustellen, hinter dem eines Tages die Freiheit unsichtbar wird. - Helmut Schmidt[/size]

devcon

Cisco-Zottel

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4

Freitag, 7. Mai 2010, 10:16

Huh? Ich hab das e in seiner Funktion als ne eulersche Konstante interpretiert ...

悪魔で

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5

Freitag, 7. Mai 2010, 11:29

Ich hab auch ne kleine Frage:

Wofür bitte braucht man sowas?
Im normalen Leben bestimmt nie, das ist mir wohl klar.
Aber wie sieht es aus mit Berufen?
MfG 悪魔で [Jap: Devil]


Q: What's tiny and yellow and very, very, dangerous?
A: A canary with the super-user password.

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6

Freitag, 7. Mai 2010, 13:42

Sowas könnte die Fläche unter eine Wachstumskurve sein...

Anwendungen ergeben sich mannigfaltig, von BWL bis Biologie


BOTTER haben keine Existenzberechtigung!

Schokolinse

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7

Freitag, 7. Mai 2010, 18:56

ok hat n bissl geholfen danke^^
naja im bereich architektur zB, wenn man ne wand hat und deren fläche bestimmen will (sofern man den wandverlauf mit einer funktionsgleichung beschreiben kann)

Taz

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8

Freitag, 7. Mai 2010, 22:06

Ansonsten hilft bei soetwas auch Wolfram Alpha. Einfach derivative(<TERM>) in die Suche eingeben und man erhält die Ableitung des Terms. Für Aufleitungen / Integrieren gibt es auch Funktionen. Praktisch, wenn man sich mal schnell selbst kontrollieren möchte.

9

Montag, 10. Mai 2010, 19:24

Aso devcon. Ja stimmt, aber er hatte geschrieben, dass es sich um eine Exponentialfkt. handelt. Die Eulersche Konstante ist ja nicht die Eulersche Zahl e der Exponentialfunktionen. Haben die Mathematiker aber gut gemacht, beide mit dem gleichen Symbol zu belegen. :)
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