Hi,
Die Zahl ist klassisch definiert durch das Verhältnis
pi = U / D = 3.141 592 653 ...
vom Umfang U zum Durchmesser D eines Kreises.
In der modernen Analyisis wird pi (u.a.) jedoch als erste positive Nullstelle der Cosinus-Funktion (pi/2) ersetzt (was die selbe Zahl ergibt
).
Bin mir nicht sicher nach was einer Aufgabe du suchst, aber man könnte des Einheitskreis in der GaußschenZahlenebene mit nem Polygrundzug approximieren, dann würde pi von umgeschriebenen und einbeschreibenen n-Eck "eingeschlossen":
n*sin(pi/n) < pi < n*tan(pi/n)
Hier mal zu T_n = n*sin(pi/n).
Mit nem bissel Wissen über den Sinus (Also Werte von T_1,T_2,...) und folgender rekursiven Berechnungsmethode:
T_(2n) = sqrt( 2n^2 - 2n sqrt( n^2 - (T_n)^2 ))
kann man dann pi näherungsweise Berechnen.
(Eine hochstwahrscheinlich nicht die beste Möglichkeit.)
mfg.
SerMoniz3R
// Hm.. hier nochwas:
Man betrachtet den Z^2 und eine Punktmenge A_n darin mit
A_n = { (x,y) in Z^2 | x^2 + y^2 <= n^2 }
Dann zählt man die Punkte und teilt die durch n^2.
// Ach wie konnt ich meinen persönlichen Leibling vergessen:
Wenn man eine Nadel der Länge l auf ein Papier fallen lässt, auf dem parallelen Linien im Abstand l gezogen sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nadel wenn sie liegt eine Linie berührt : 2/pi
