Also...ich bin das mal mit meiner Ma (Mathelehrerin) durchgegangen.
Sowohl Rocco als auch der Schüler haben recht, wo der Fehler der Lehrerin liegt, haben wir glaub auch rausgefunden.
Lösung Lehrerin:
Sie hat laut ihrer Rechnung x für die Länge des Stabes genommen.
x= 480cm
Setzt man x dann ein, ergibt sich zwar ne Gleichung, die hinhaut, aber die hat dann nix mehr mit der Aufgabe zu tun.
480:8 = 480:5 - 7,2 * 5
60 = 96 - 36
60 = 60
Eines von 8 Teilen wäre also 60 cm lang. Nun...teilen wir mal den Stab durch 5 Teile.
480:5 = 96.
96 cm wäre also ein Stück bei ner 5er Teilung.
Meines Erachtens nach, war aber davon die Rede, dass die 5er Stücke
jeweils 7,2cm länger sind als die 8er.
96cm(ein 5er St.) - 60cm (ein 8er St.) = 36 cm
36 ist ungleich 7,2 oder?^^
Hätte sie das überprüft, wär sie draufgekommen, dasses so nicht
sein kann.
Was sie verkehrt gemacht hat, war (denken wir)folgendes:
Sie hat den Stab erst in 5 Teile geteilt und danach erst 7,2 cm abgezogen, und zwar 5 mal.
Richtig wäre aber gewesen, vom gesamten 5 Teile abzuziehen, den Stab hinterher nochma in 5 Teile zu teilen. (setzts mal in Brüche um, da wirds deutlicher):
x/8 = x - 5 * 7,2 Bruchstrich 5
(Den Bruchstrich zieht mal unter die gesamte rechte Seite der Gleichung)
Dann dürftes hinhaun, hat mir zumindest meine Ma eben am Tel. gesagt. Deswegen weiß ich nicht ob ichs richtig verstanden hab, ich brauch sowas immer vor mir geschrieben...^^
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Nun zum Ansatz des Schüler, der laut meiner Mama richtig und vorallem einfacher ist. Er nimmt die einzelnen Stücke als Grundlage, da er dazu mehr Informationen hat.
Caly meint zwar, es wär falsch, aber dem widersprech ich einfach mal.^^net bös sein...
8x = 5(x-7,2)
8x = 5x + 36 | - 5x
3x = 36 | : 3
x = 12
setzmer das x mal ein:
8 * 12 = 96
Der Stab müsste demnach 96cm sein.
Hier hat der Schüler leider aufgehört mit seiner Lösung, denn danach wirds klar. Der Rocco hat allerdings weitergemacht.
Teilen wir nun den 96cm langen Stab in 5 gleichlange Stücke, bekommen wir folgendes raus:
96 : 5 = 19,2
19,2cm weniger 12 cm ist gleich? na? Genau, 7,2cm.
womit die Rechnung aufgeht.
Bei 6 Teilstücken ist ein einzelnes davon? 96 : 6 = 16